מספר מילה. you very hungry am דוגמאות: decision trees ההודעה.

Size: px

Start display at page:

Download "מספר מילה. you very hungry am דוגמאות: decision trees ההודעה."

Grant Murphy
6 years ago
Views:

1 מיני פרוייקט באנליזה של נתונים ד"ר סיון סבתו שעות קבלה: יום ב 14 16, בתיאום מראש בלבד. בפרוייקט זה נממש אלגוריתם הלומד לסווג הודעות טקסט בפורומים באינטרנט לפורום המתאים להן. ניתן לבצע את הפרוייקט בזוגות או ביחידים. מי שרוצה להציע פרוייקט אחר או שינוי בפרוייקט המתואר מוזמן להתייעץ איתי. יש להגיש את הפרוייקט עד אלגוריתם לומד האלגוריתם הלומד מקבל כקלט דוגמאות examples של הודעות, כאשר לכל הודעה מוצמד מזהה הפורום האמיתי שלה. למזהה זה קוראים גם תוית.label לקלט של האלגוריתם, שהוא קבוצת הודעות שלכל אחת מוצמדת התוית האמיתית שלה, קוראים מדגם אימון.training set האלגוריתם משתמש במדגם האימון כדי לבנות מודל חיזוי.predictor מודל חיזוי הוא פונקציה הממפה כל הודעה אפשרית לפורום המתאים לה לדעת האלגוריתם. המטרה היא שהמודל יהיה מוצלח, כלומר שבקבלת הודעה חדשה, המודל בדרך כלל יתן את הפורום המתאים ביותר להודעה. בדרך כלל אי אפשר להגיע ל 100% הצלחה, אך מקווים לאחוזי הצלחה כמה שיותר גבוהים. כדי למדוד את אחוזי ההצלחה של האלגוריתם, נשתמש במדגם בדיקה.test set מדגם זה מכיל הודעות שהתיוג שלהם ידוע לנו אך אינו ידוע לאלגוריתם. האלגוריתם יקבל כקלט נוסף את מדגם הבדיקה, ויציע סיווג לפורום לכל אחת מההודעות במדגם, על פי מודל החיזוי שבנה. אחוז ההצלחה של האלגוריתם הוא מספר ההודעות במדגם הבדיקה שעבורן הסיווג שהציע הוא אכן הסיווג האמיתי. האלגוריתם בוחר את המודל שנראה לו המתאים ביותר מתוך קבוצה של מודלים אפשריים (בפרוייקט זה נשתמש בקבוצת המודלים שנקראת עצי החלטה, המתוארים בהמשך). כדי להחליט איזה מודל הוא המתאים ביותר, האלגוריתם משתמש במדגם האימון: העקרון הבסיסי הוא שאם מדגם האימון הוא קבוצה מייצגת של הודעות (למשל, קבוצה שנבחרה רנדומלית מתוך הפורומים השונים), אז מודל שעובד טוב על מדגם האימון (כלומר חוזה נכון הרבה מהתויות של הודעות במדגם זה) יצליח לעבוד טוב גם על הודעות אחרות שמעולם לא ראה. חשוב להזהר עם עקרון זה, כיון שאם מודל החיזוי מתייחס באופן ספציפי מדי למדגם האימון, הוא עלול להיות גרוע מאד על הודעות חדשות למרות שהוא מצליח מאד על מדגם האימון. דוגמא: מודל חיזוי שלוקח את רשימת ההודעות ממדגם האימון ופשוט זוכר את הפורום המתאים לכל הודעה שראה, יצליח מאד על מדגם האימון אך ייכשל כמעט לחלוטית על הודעות חדשות שמעולם לא ראה. לתופעה זאת קוראים התאמת יתר.over-fitting אנחנו נטפל גם בבבעיה זו במימוש האלגוריתם. ייצוג מידע טקסטואלי עבור אלגוריתם למידה כדי להזין מידע בצורה נוחה לאלגוריתם ולמודל החיזוי, יש להמיר כל הודעת טקסט לייצוג נוח. ייצוג נוח הוא כזה שבו כל דוגמא מתוארת על ידי וקטור של ערכים מספריים. כל ערך כזה נקרא.feature ייצוג מקובל עבור טקסט, שבו אנחנו נשתמש, נקרא.bag of words ייצוג זה מתעלם מסדר המלים בטקסט ושומר רק את זהות המלים שהופיעו. הוא גם מתעלם ממספר הפעמים שכל מילה הופיעה בטקסט. בדרך כלל כדאי להחזיק מילון הממפה מלים למספרים. מילון זה צריך להכיל את כל המלים שנצפו במדגם האימון. באמצעות המילון, אפשר לתאר כל הודעה כוקטור של מספרים בינאריים.

2 I לדוגמא, אם המילון הוא: מספר מילה you very hungry am אז ההודעה hungry" I, am very very תתואר על ידי הוקטור: (1,0,1,1,1). כיון שהמילון צפוי להיות מאד גדול, ולעומת זאת בכל הודעה יהיה מספר קטן מהמלים במילון, יש לשמור את הוקטורים המייצגים הודעות באופן כזה שאפסים לא יתפסו מקום ושיהיה קל למצוא את הקואורדינטות ששונות מאפס. הערה חשובה: מהי מילה? לצורך הפרוייקט מילה תהיה כל רצף של אותיות בלבד (גדולות או קטנות, אך לא כולל מספרים, רווחים או סימני פיסוק). מילה עם אותיות גדולות או קטנות תחשב לאותה מילה. דוגמאות: very Very, ייחשבו לאותה מילה. המילה don't תפורק לשתי מלים, don ו t לשם הפשטות, מלים המופיעות בתוך תגי HTML המופיעים בחלק מההודעות יחשבו גם כן כמלים. למשל <br> יתן את המלה.br קבוצת מודלי החיזוי: עצי החלטה decision trees האלגוריתם הלומד שלנו ילמד מודל חיזוי מסוג עץ החלטה. מודל חיזוי כזה הוא עץ בינארי, אשר בכל צומת פנימי שלו יש תנאי, ובכל אחד מהעלים שלו יש אחד מהערכים האפשריים לתויות. לכל צומת יש שני ילדים: אחד עבור המקרה שהתנאי מתקיים ואחד עבור המקרה שהתנאי אינו מתקיים. כדי לסווג הודעה חדשה על פי עץ החלטה נתון, מתחילים משורש העץ ובודקים את התנאי על ההודעה. לפי קיום או אי קיום התנאי, ממשיכים לילד המתאים. אם גם בצומת זה מופיע תנאי, בודקים גם אותו, וכן הלאה עד שמגיעים לעלה. כאשר מגיעים לעלה, מחזירים את התוית הכתובה בו. זו התחזית של המודל עבור ההודעה. אנו נשתמש בתנאים מהצורה "האם מילה X מופיעה בהודעה", כאשר X הוא אחת המלים במילון.

3 דוגמא: מודל חיזוי שממפה הודעות לאחד משלושה פורומים: אוכל, דייג, ושייט. fish cook yes no boat yes no yes no food fishing sailing hook yes fishing no food כיצד האלגוריתם בוחר עץ החלטה האלגוריתם ישתמש בדוגמאות האימון על מנת לבנות עץ החלטה באופן הבא: מתחילים מעץ שעשוי מעלה אחד. בעלה זה יופיע הפורום הנפוץ ביותר במדגם האימון. כעת, עובדים בסיבובים: בכל סיבוב מוחקים את אחד העלים בעץ, ומחליפים אותו בצומת שלו יש שני ילדים שהם עלים. הערך בכל עלה חדש תמיד יהיה הפורום הנפוץ ביותר במדגם האימון עבור הודאות שמתאימות לעלה זה. מספר הסיבובים (כלומר, מספר הצמתים הפנימיים שיהיו לעץ) ייקבע לפי פרמטר קלט T. כדי להחליט איזה עלה להחליף ומה לשים במקומו, נשתמש במדד שנקרא שיפור האינפורמציה.information gain מדד זה מודד את השינוי באנתרופיה entropy של העץ. אנתרופיה היא מספר המודד את מידת אי הוודאות בשיוך הודעה לפורום על פי העץ הנוכחי. לכל עלה בעץ, אפשר לחשב את האנתרופיה entropy של העלה על מדגם האימון כך: נסמן ב N(L) את מספר ההודעות במדגם האימון שמתאימות לעלה זה (כלומר מתאימות לתנאים במסלול שמוביל אל העלה). מתוך ההודעות האלו, נסמן ב Ni(L) את מספר ההודעות שהתוית עליהן היא i. האנתרופיה של העלה L על מדגם האימון היא: אם כל ההודעות בעלה שייכות לאותו פורום, נקבל,H(L)=0 כלומר אין כלל אי וודאות. לעומת זאת, אם ההודעות בעלה מחולקות שווה בשווה בין כל הפורומים, נקבל.H(L)=log(K) זה הערך המקסימלי של אי הודאות האפשרי. האנתרופיה הכוללת של העץ היא סכום משוקלל של האנתרופיה בכל העלים. מטרתנו בבנית העץ היא להקטין את האנתרופיה של הסיווג. לכן בכל סיבוב נגדיל את העץ באופן שיקטין את האנתרופיה הכוללת כמה שיותר, באמצעות החישוב הבא. נניח שמחליפים עלה L בתנאי "האם מילה X קיימת בטקסט". לצומת התנאי יווצרו שני עלים ילדים, עבור שתי התוצאות האפשריות של התנאי. נסמן את העלים האלו ב.La, Lb מתוך N הודעות במדגם האימון שמתאימות ל L, נסמן ב N(La) את ההודעות שמתאימות לעלה החדש וב N(Lb) את ההודעות שמתאימות לעלה החדש.Lb

4 . האנתרופיה המשוקללת של שני העלים החדשים ביחד היא היא תמיד תהיה קטנה יותר מ.H(L) שיפור האינפורמציה של תנאי X על עלה L הוא: בכל סיבוב האלגוריתם יבחר את X ואת L שעבורם N(L)*IG(X,L) הוא מקסימלי. שימו לב שאת השיפור מכפילים במספר הדוגמאות N שמתאימות לעלה L, כדי שהאלגוריתם יעדיף שיפור שמשפיע על דוגמאות רבות ולא כזה שמשפיע על מעטות. אחרי T סיבובים האלגוריתם עוצר כאשר בידיו עץ החלטה עם T צמתים פנימיים. כיצד לבחור את גודל העץ (ערך הפרמטר T) גודל העץ הוא פרמטר חשוב עבור האלגוריתם הלומד. גודל עץ קטן מדי, יוביל לכך שיהיה קשה לזהות לאיזה פורום הדוגמא שייכת, כיוון שלא נבדקו מספיק מלים שיכולות להשפיע על הבחירה. גודל עץ גדול מדי, יכול להוביל לכך שהעץ מאד מתאים להודעות שבמדגם האימון, אבל לא מתאים במיוחד להודעות חדשות. זאת בשל התופעה של התאמת יתר.over-fitting אנו נשתמש במדגם ולידציה validation set לבחירת הערך של T: קובעים ערכים אפשריים ל T. לצורך המימוש שלנו נבדוק רק ערכי T שהם חזקות של 2, מ 1 ועד 2 בחזקת P. הוא פרמטר קלט. כמו כן קובעים אחוז מדוגמאות הקלט שישמשו למדגם הולידציה, נסמנו L כאשר L, מתוך הקלט לאלגוריתם בוחרים באופן רנדומלי P% מההודעות עם התויות שלהן. הודעות אלו יהיו מדגם הולידציה, ולא יהיו חלק ממדגם האימון. שאר ההודעות שהתקבלו כקלט ישמשו כמדגם אימון. עבור כל אחד מהערכים האפשריים של T, מריצים את אלגוריתם בניית העץ על מדגם האימון עבור T. מחשבים את הצלחת האלגוריתם המשוערת על ידי הפעלת מודל החיזוי על הדוגמאות שבמדגם הולידציה, וחישוב אחוז ההודעות שעבורן מודל החיזוי של האלגוריתם מתאים לתוית האמיתית של הדוגמא. בסוף המעבר על כל הערכים של T, בוחרים את הערך של T שעבורו ההצלחה על מדגם הולידציה היתה הגבוהה ביותר. העץ שהאלגוריתם למד עבור ערך זה יהיה מודל החיזוי הנבחר. הצלחתו הסופית של אלגוריתם הלמידה תיבדק על מדגם הבדיקה. הבעיות שעליהן יופעל האלגוריתם הלומד האלגוריתם יופעל על שני data sets שונים, כל אחד מהם מכיל הודעות מפורומים מסוג אחר. הקבצים יסופקו באתר הקורס: data set ראשון:.20newsgroups זהו data set קלאסי משנות התשעים, המכיל הודעות מפורומים של.USENET נשתמש באלגוריתם כדי להבחין בין 4 פורומים מתוך ה 20 המקוריים: alt.ahteism.1 comp.graphics.2 rec.motorcycles.3 sci.electronics.4 data set שני: פורומים בנושא אוטיזם. זהו data set חדש שלא נחקר הרבה. ננסה להשתמש באלגוריתם כדי להבחין בין 4 פורומים: 1. פורום להורים

5 2. פורום אוטיזם וחינוך 3. פורום תמיכה באוטיזם 4. פורום תזונה לכל אחד מה data sets תקבלו את הקבצים הבאים: 1. קבצים בשם,num.train כאשר num הוא מספר הפורום ממנו הגיעו ההודעות בקובץ. כל שורה בקובץ היא הודעה אחת מהפורום. 2. קובץ בשם.test.examples קובץ זה מכיל את ההודעות של מדגם הבדיקה, והוא יועבר כקלט לאלגוריתם, שיספק את התויות החזויות עבורו. כל שורה בקובץ היא הודעה אחת. 3. קובץ בשם.test.labels קובץ זה מכיל את התויות האמיתיות של ההודעות במדגם הבדיקה. כל שורה בקובץ היא תוית אחת, לפי אותו סדר של ההודעות בקובץ.test.examples קובץ זה ישמש על מנת לבדוק את הצלחת האלגוריתם, באמצעות השוואת התויות החזויות לתויות האמיתיות. כדי לבדוק את הצלחת האלגוריתם, אפשר להריץ את הפקודה הבאה בלינוקס, כאשר output הוא קובץ התחזיות של האלגוריתם עבור ההודעות בקובץ.test.examples ~> paste output test.labels uniq -c פקודה זו תייצר שורות מהצורה הבאה: <num> <output label> <true label> כאשר num הוא מספר הפעמים שהאלגוריתם חזה את output label ואילו התשובה הנכונה היא.true label כדי לחשב את אחוזי ההצלחה של האלגוריתם, יש לסכם את המספרים בשורות שבהן שתי התויות זהות. אפשר גם להשתמש בתצוגה זו כדי לייצר מטריצת בלבול :confusion matrix זוהי טבלה שבשורות שלה התויות האמיתיות ובעמודות שלה התויות שהאלגוריתם חזה, ובכל כניסה כותבים את אחוז הדוגמאות ממדגם הבדיקה שמתאימות לכניסה. הצלחה מושלמת היא כאשר רק הכניסות על האלכסון שונות מאפס. שימו לב שאלגוריתם שמחלק את התויות באופן רנדומלי יזכה לאחוז הצלחה של כ 25%. לכן נקווה לאחוזי הצלחה גבוהים יותר מכך. בונוס ניתן לקבל בונוס לציון הפרוייקט על ידי הצעת שיפור לאלגוריתם הלומד, כדי לנסות לשפר את התחזיות עבור ה data set השני, של הפורומים בנושא אוטיזם. יש לממש את ההצעה ולדווח על תוצאותיה (ראו שאלה 4 בדו"ח הפרוייקט).

6 הגשה יש להגיש את הקוד של האלגוריתם, ודו"ח פרוייקט. הגשת הקוד יש להגיש קובץ ZIP המכיל את כל הקבצים הדרושים להרצת האלגוריתם. על הקובץ להכיל סקריפט בשם,tree_learn המריץ את האלגוריתם. הסקריפט צריך לרוץ בהצלחה מ bash על מחשבי הלינוקס שבחדרי המחשבים. מותר לכתוב את האלגוריתם בשפות הבאות לפחות: ++C/C (במקרה כזה על הסקריפט גם לקמפל את הקוד),,JAVA פייתון,.perl, matlab מי שמעוניין בשפה אחרת נא לפנות אלי לאישור. שורת הפקודה תקבל את הפרמטרים הבאים, לפי הסדר הזה: 1. מסלול לספריה שמכילה את הקבצים עם דוגמאות האימון. האלגוריתם יצפה למצוא בספריה קבצים עם השמות: 1.train, 2.train, 3.train, 4.train כל אחד מהקבצים עשוי להופיע או לא להופיע, אך האלגוריתם יצפה לקבל לפחות 2 קבצים. אם קובץ אינו מופיע, מודל החיזוי של האלגוריתם לא יחזה את הפורום עם המספר הזה לעולם. 2. שם הקובץ המכיל את דוגמאות הבדיקה 3. האחוז P של דוגמאות הולידציה מתוך דוגמאות האימון. למשל, אם בקובץ אימון מסוים יש 50 דוגמאות, והערך P הוא 10, 10% = 5 דוגמאות מתוך קובץ זה ישמשו לולידציה. מכל קובץ אימון יילקח אחוז P לפי כמות הדוגמאות באותו קובץ. אם האחוז יוצר מספר דוגמאות שברי, אפשר לעגל לאחד הכיוונים. 4. פרמטר L, שהוא החזקה המקסימלית של 2 שיש לבדוק עבור גודל העץ T. 5. שם קובץ פלט. הקובץ יכיל את התוית שהאלגוריתם חוזה עבור כל אחת מדוגמאות הבדיקה. כל תוית תודפס בשורה נפרדת, כמספר בין 1 ל 4 ללא תוים נוספים. דוגמא לשורת פקודה: tree_learn traindir/ test.examples 25 7 output.txt יש לוודא ששורת הפקודה עובדת בהצלחה כאשר מריצים אותה מייד אחרי שמבצעים UNZIP לקובץ ההגשה, מאותו מיקום. בזמן ריצת האלגוריתם יש להדפיס למסך את אחוזי ההצלחה שהתקבלו עבור כל אחד מגדלי העץ T שנבדקו. יש להדפיס את אחוזי ההצלחה על מדגם האימון ועל מדגם הולידציה. בנוסף יש להדפיס איזה גודל T נבחר לבסוף. הפורמט להדפסות אלו יכול להיות לפי רצונכם כל עוד הוא קל להבנה. שימו לב שתצטרכו להשתמש בנתונים אלו גם על מנת לענות על שאלות בדו"ח הפרוייקט. שימו לב שבזמן בדיקת האלגוריתם ומתן ציון, יהיה שימוש בהודעות אחרות מהפורומים, שלא נמצאות בקבצי האימון והבדיקה שקיבלתם. למי שמימש שיפור לאלגוריתם (שאלת הבונוס): יש לצרף בקובץ הזיפ סקריפט נוסף בשם.tree_learn_bonus כדאי שהסקריפט הנוסף יקבל אותה שורת פקודה כמו האלגוריתם המקורי. אם זה לא אפשרי (למשל יש צורך בקלטים נוספים), יש להוסיף בדו"ח הפרוייקט הסבר מדוייק כיצד להריץ אותו.

7 דוח הפרוייקט בדו"ח הפרוייקט ענו על השאלות הבאות. 1. בחרו החלטה אחת שהייתם צריכים לקבל בעת תכנון המימוש של האלגוריתם. למשל, בחירת מבנה נתונים או תכנון חלק מהאלגוריתם. מה היה האתגר או הבעיה שהייתם צריכים לפתור? כיצד בחרתם לפתור אותה ומדוע? עבור ה set data הראשון,,newsgroups הריצו את הקוד שלכם על קבצי האימון שקיבלתם, שבהם 750 דוגמאות לכל פורום, עם מדגם ולידציה בגודל 20% ופרמטר 7=L. a) הציגו בגרף את ההצלחה של האלגוריתם על מדגם האימון ועל מדגם הולידציה כפונקציה של הערך של גודל העץ T. b) איזה גודל עץ נבחר על ידי האלגוריתם? מהם אחוזי ההצלחה של העץ הזה על מדגם הבדיקה? האם הם דומים יותר לאלו של מדגם האימון או לאלו של מדגם הולידציה? c) האם יש שוני בהצלחה על מדגם האימון ועל מדגם הולידציה? מה השוני? הסבירו ממה לדעתכם השוני נובע. d) הדפיסו את 10 המלים הראשונות שנוספו לעץ שנבחר על ידי האלגוריתם. האם לדעתכם כל המלים הגיוניות להבדלה בין הפורומים שהאלגוריתם צריך להבחין ביניהם?אם יש מילה לא הגיונית, נסו לשער מדוע היא בכל זאת נבחרה על ידי האלגוריתם. e) כתבו את מטריצת הבלבול של האלגוריתם על 4 הפורומים. האם יש פורומים שהאלגוריתם מבחין ביניהם יותר בקלות, ואחרים שפחות? נסו להסביר מדוע דוקא אלו ולא אחרים. עבור ה set data השני, פורומים על אוטיזם, הריצו את הקוד שלכם 5 פעמים, בכל פעם עם קבצי אימון עם מספר דוגמאות אחר לכל פורום. מספרי הדוגמאות שיש לספק לאלגוריתם מכל פורום הם:.2000,500,100,20,5 הגדירו מדגם ולידציה בגודל 20% ופרמטר 7=L. כדי ליצר קבצי דוגמאות אימון עם המספר הדרוש של דוגמאות, השתמשו בקבצי האימון שקיבלתם וקחו מהם את השורות הראשונות במספר הדרוש. למשל, כדי לקבל קובץ אימון בגודל 20 הודעות עבור הפורום הראשון, אפשר להריץ את הפקודה הבאה ב :shell.2.3 ~> head train > 20examples/1.train הציגו בגרף את ההצלחה של האלגוריתם על מדגם הבדיקה כפונקציה של מספר דוגמאות האימון. מה המגמה שאתם רואים? הסבירו מדוע. הדפיסו את 10 המלים הראשונות שנוספו לעץ שנבחר על ידי האלגוריתם באחת ההרצות (כתבו איזו הרצה בחרתם). האם לדעתכם כל המלים הגיוניות להבדלה בין הפורומים שהאלגוריתם צריך להבחין ביניהם? אם יש מילה לא הגיונית, נסו לשער מדוע היא בכל זאת נבחרה על ידי האלגוריתם. כתבו את מטריצת הבלבול של האלגוריתם על 4 הפורומים באחת ההרצות (כתבו איזו הרצה בחרתם). האם יש פורומים שהאלגוריתם מבחין ביניהם יותר בקלות, ואחרים שפחות? נסו להסביר מדוע דוקא אלו ולא אחרים. (a (b (c בונוס (למי שניסה לשפר את ההצלחה של האלגוריתם על הפורומים של אוטיזם) a) איזה שינוי עשיתם באלגוריתם על מנת לנסות לשפר את הצלחתו? b) מדוע חשבתם ששינוי זה יעזור לאחוזי ההצלחה? c) הציגו תוצאות הרצה של האלגוריתם על ה set data השני לאחר השינוי, עם אותם פרמטרים כמו בשאלה 3. האם הצלחתם לשפר? אם לא הצלחתם, נסו להסביר מדוע..4

8 ציון הציון מחולק ל 50 נק' עבור המימוש ו 65 נק' עבור דו"ח הפרוייקט, כולל 15 נקודות עבור שאלת הבונוס. חלוקת הנקודות עבור הדו ח: 10 נק לשאלה 5 1, נק' לכל סעיף בשאלות 2,3,4. (סה"כ 65). על מנת לעבור את הקורס יש לקבל ציון עובר גם עבור הקוד וגם עבור הדו"ח.

קשירות.s,t V שני צמתים,G=(V,E) קלט: גרף מכוון מ- s t ל- t ; אחרת.0 אם יש מסלול מכוון פלט: הערה: הגרף נתון בייצוג של רשימות סמיכות.

סריקה לרוחב פרק 3 ב- Kleinberg/Tardos קשירות.s,t V שני צמתים,G=(V,E) קלט: גרף מכוון מ- s t ל- t ; אחרת.0 אם יש מסלול מכוון פלט: הערה: הגרף נתון בייצוג של רשימות סמיכות. קשירות.s,t V שני צמתים,G=(V,E) קלט: